СРОЧНО!!!! ДАЮ 70 БАЛЛОВ

Как решить уравнение:

x в степени 1.2 умножить на x в степени 1.3 умножить на x в степени 1.4 и так далее до x в степени 8.8 равно

если

x равно корень пятой степени из 2?

Алгебра 11 класс Степенные функции и уравнения уравнение с показателями алгебра 11 класс решение уравнений степень переменной корень пятой степени свойства степеней алгебраические выражения математические задачи решение задач по алгебре Новый

Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть выражение:

x в степени 1.2 умножить на x в степени 1.3 умножить на x в степени 1.4 и так далее до x в степени 8.8

Сначала мы можем воспользоваться свойствами степеней. Когда мы умножаем числа с одинаковыми основаниями, мы складываем их показатели:

• x^a * x^b = x^(a + b)

Таким образом, нам нужно сложить все показатели от 1.2 до 8.8:

Сначала запишем все показатели:

• 1.2
• 1.3
• 1.4
• 1.5
• 1.6
• 1.7
• 1.8
• 1.9
• 2.0
• 2.1
• 2.2
• 2.3
• 2.4
• 2.5
• 2.6
• 2.7
• 2.8
• 2.9
• 3.0
• 3.1
• 3.2
• 3.3
• 3.4
• 3.5
• 3.6
• 3.7
• 3.8
• 3.9
• 4.0
• 4.1
• 4.2
• 4.3
• 4.4
• 4.5
• 4.6
• 4.7
• 4.8
• 4.9
• 5.0
• 5.1
• 5.2
• 5.3
• 5.4
• 5.5
• 5.6
• 5.7
• 5.8
• 5.9
• 6.0
• 6.1
• 6.2
• 6.3
• 6.4
• 6.5
• 6.6
• 6.7
• 6.8
• 6.9
• 7.0
• 7.1
• 7.2
• 7.3
• 7.4
• 7.5
• 7.6
• 7.7
• 7.8
• 7.9
• 8.0
• 8.1
• 8.2
• 8.3
• 8.4
• 8.5
• 8.6
• 8.7
• 8.8

Теперь, чтобы найти сумму всех этих чисел, мы можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (количество членов) * (первый член + последний член) / 2

В нашем случае:

• Первый член = 1.2
• Последний член = 8.8
• Количество членов = 8.8 - 1.2 + 1 = 8

Теперь подставим значения:

Сумма = 8 * (1.2 + 8.8) / 2 = 8 * 10 / 2 = 40

Таким образом, мы можем записать:

x^40 = корень пятой степени из 2

Теперь нам нужно выразить корень пятой степени из 2 в виде степени:

корень пятой степени из 2 = 2^(1/5)

Теперь у нас есть уравнение:

x^40 = 2^(1/5)

Чтобы найти x, возьмем обе стороны уравнения в степени 1/40:

x = (2^(1/5))^(1/40)

Используя свойства степеней, мы можем упростить это:

x = 2^(1/5 * 1/40) = 2^(1/200)

Таким образом, x равно 2 в степени 1/200.

Итак, ответ: x = 2^(1/200).