Срочно!! Помогите, пожалуйста, выяснить свойства следующих функций:

1. y = 2 + sin(x)
2. y = 2sin(x)

График строить необязательно, главное - функции.

Алгебра 11 класс Свойства тригонометрических функций свойства функций алгебра 11 класс y = 2 + sin(x) y = 2sin(x) анализ функций тригонометрические функции Новый

Давайте рассмотрим каждую из функций по отдельности и выясним их свойства.

1. Функция y = 2 + sin(x)

• Тип функции: Это тригонометрическая функция, которая является сдвинутой по вертикали функцией синуса.
• Период: Период функции синуса равен 2π, поэтому период этой функции также равен 2π.
• Амплитуда: Амплитуда функции sin(x) равна 1. Так как мы не изменили коэффициент перед sin(x), амплитуда остается 1.
• Сдвиг: Функция сдвинута на 2 единицы вверх по оси y. Это значит, что максимальное значение функции будет 3, а минимальное – 1.
• Максимальное значение: 3 (при sin(x) = 1).
• Минимальное значение: 1 (при sin(x) = -1).
• Область определения: Все действительные числа R.
• Область значений: [1, 3].

2. Функция y = 2sin(x)

• Тип функции: Это также тригонометрическая функция, которая является растянутой по вертикали функцией синуса.
• Период: Период функции остается равным 2π, так как мы не изменили аргумент синуса.
• Амплитуда: Амплитуда функции равна 2, так как перед sin(x) стоит коэффициент 2.
• Сдвиг: В данной функции нет вертикального сдвига, она колеблется вокруг оси y = 0.
• Максимальное значение: 2 (при sin(x) = 1).
• Минимальное значение: -2 (при sin(x) = -1).
• Область определения: Все действительные числа R.
• Область значений: [-2, 2].

Таким образом, мы выяснили основные свойства обеих функций. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!