У меня есть несколько алгебраических выражений, и мне нужно решить их. Можете помочь с решением следующих задач?

1. у2 + 10у + 25 - х2 = ?
2. 4z2 + 4uz + u2 - 16 = ?
3. 81 - 9x2 - 6xy - y2 = ?

Помогите, очень при очень срочно!

Алгебра 11 класс Факторизация алгебраических выражений алгебраические выражения решение задач уравнения алгебра 11 класс помощь в алгебре Новый

Конечно, я помогу вам решить эти алгебраические выражения. Давайте разберем каждое из них по порядку.

1. Выражение: y² + 10y + 25 - x²

Это выражение можно упростить следующим образом:

1. Обратите внимание на первую часть: y² + 10y + 25. Это полный квадрат, который можно записать как (y + 5)².
2. Таким образом, у нас получится: (y + 5)² - x².
3. Теперь мы видим, что это разность квадратов, которую можно разложить по формуле: a² - b² = (a - b)(a + b).
4. В нашем случае a = (y + 5) и b = x. Поэтому мы можем записать: ((y + 5) - x)((y + 5) + x).

Итак, окончательный ответ: (y + 5 - x)(y + 5 + x).

2. Выражение: 4z² + 4uz + u² - 16

Здесь мы также можем упростить выражение:

1. Обратите внимание на первую часть: 4z² + 4uz + u². Это можно представить как (2z + u)², так как (2z)² = 4z², 2 * 2z * u = 4uz и u² = u².
2. Теперь у нас получается: (2z + u)² - 16.
3. 16 можно представить как 4². Таким образом, мы имеем разность квадратов: (2z + u)² - 4².
4. По той же формуле разности квадратов, мы можем записать: ((2z + u) - 4)((2z + u) + 4).

Итак, окончательный ответ: (2z + u - 4)(2z + u + 4).

3. Выражение: 81 - 9x² - 6xy - y²

В этом выражении также можно провести упрощение:

1. Сначала перепишем выражение: 81 - (9x² + 6xy + y²).
2. Обратите внимание, что 9x² + 6xy + y² можно представить как (3x + y)², так как (3x)² = 9x², 2 * 3x * y = 6xy и y² = y².
3. Теперь у нас получается: 81 - (3x + y)².
4. 81 можно записать как 9². Таким образом, мы имеем разность квадратов: 9² - (3x + y)².
5. По формуле разности квадратов мы можем записать: (9 - (3x + y))(9 + (3x + y)).

Итак, окончательный ответ: (9 - (3x + y))(9 + (3x + y)).

Надеюсь, это поможет вам понять, как решать подобные задачи! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.