Конечно! Давайте рассмотрим обе функции по очереди и проанализируем их.

Для начала найдем производную этой функции, чтобы определить её критические точки и исследовать поведение функции.

1. Найдём производную:

f'(x) = 5x^4 - 9x^2

2. Теперь упростим производную:

f'(x) = x^2(5x^2 - 9)

3. Решим уравнение f'(x) = 0:
• x^2 = 0 → x = 0
• 5x^2 - 9 = 0 → 5x^2 = 9 → x^2 = 9/5 → x = ±√(9/5) = ±3/√5

Таким образом, критические точки функции: x = 0, x = 3/√5 и x = -3/√5.

Теперь определим, как ведет себя функция в этих точках, подставив их в производную:

• Для x < -3/√5: f'(x) > 0 (функция возрастает)
• Для -3/√5 < x < 0: f'(x) < 0 (функция убывает)
• Для 0 < x < 3/√5: f'(x) < 0 (функция убывает)
• Для x > 3/√5: f'(x) > 0 (функция возрастает)

Теперь мы можем сделать вывод о поведении функции:

• Функция имеет максимум в точке x = -3/√5 и минимум в точке x = 0.
• Функция снова возрастает после x = 3/√5.

Теперь перейдем ко второй функции и повторим аналогичный процесс.

1. Найдём производную:

f'(x) = 5x^4 - 12x^3

2. Упростим производную:

f'(x) = x^3(5x - 12)

3. Решим уравнение f'(x) = 0:
• x^3 = 0 → x = 0
• 5x - 12 = 0 → 5x = 12 → x = 12/5

Таким образом, критические точки функции: x = 0 и x = 12/5.

Теперь определим, как ведет себя функция в этих точках:

• Для x < 0: f'(x) < 0 (функция убывает)
• Для 0 < x < 12/5: f'(x) > 0 (функция возрастает)
• Для x > 12/5: f'(x) < 0 (функция убывает)

Вывод о поведении функции:

• Функция имеет минимум в точке x = 0 и максимум в точке x = 12/5.

Таким образом, мы проанализировали обе функции, нашли их критические точки и исследовали поведение. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно более детальное объяснение, дайте знать!