Чтобы составить сложные функции, давайте разберем каждый из пунктов по отдельности.

1. Исходная функция: f(x) = x + 2.
2. Вместо x подставим 2x:
3. Получаем: f(2x) = 2x + 2.

Таким образом, функция f(2x) равна 2x + 2.

1. Сначала найдем f(x): f(x) = x + 2.
2. Теперь подставим f(x) в функцию g(x): g(x) = x² + 1.
3. Подставляем f(x) в g(x): g(f(x)) = g(x + 2).
4. Теперь вместо x в g(x) подставим (x + 2):
5. Получаем: g(x + 2) = (x + 2)² + 1.
6. Теперь раскроем скобки: (x + 2)² = x² + 4x + 4.
7. Добавляем 1: g(f(x)) = x² + 4x + 4 + 1 = x² + 4x + 5.

Таким образом, функция g(f(x)) равна x² + 4x + 5.

В итоге, мы получили:

• f(2x) = 2x + 2
• g(f(x)) = x² + 4x + 5