2024-07-20 16:00:32
2024-07-20 16:00:40
Решение:
$9^{2log_35} = 9^{log_3(5^2)} = (5^2)^2 = 5^4 = 625$.
Объяснение:
- $2log_3 5$ — это степень, в которую нужно возвести число 3, чтобы получить число 5. То есть $3^{2log_3 5} = 3^x = 5$, откуда $x = log_3 5$.
- Далее используем свойство степени: $a^{m n} = (a^n)^m$. В нашем случае $a = 9$, $m = 2$, $n = log_3 5$. Получаем: $9^{2 log_3 5} = (9^{log_3 5})^2$.
- Теперь подставляем вместо $x$ значение $log_3 5$ и получаем: $(9^{log_3 5})^2 = (5)^2 = 5 * 5 = 25$.
