Чтобы определить, какие из перечисленных уравнений являются линейными уравнениями с двумя переменными, давайте вспомним, что линейное уравнение с двумя переменными имеет вид:

Ax + By + C = 0,

где A, B и C - это константы, а x и y - переменные. Важно, чтобы переменные x и y были только в первой степени (то есть не возводились в квадрат, куб и т.д.) и не перемножались между собой.

Теперь рассмотрим каждое из предложенных уравнений:

• a) xy = 12: Это уравнение не является линейным, так как переменные x и y перемножаются.
• б) x² - y² = 0: Это уравнение также не линейное, так как переменные возводятся в квадрат.
• в) √x² + √y² = 4: Это уравнение не линейное, так как присутствуют корни из квадратов переменных.
• г) (x - 2) + 3 = 0: После упрощения мы получаем x + 1 = 0, что является линейным уравнением с одной переменной, но не с двумя. Поэтому это уравнение не подходит.
• д) √2 · x - √3 · y = 0: Это уравнение является линейным, так как x и y находятся в первой степени и не перемножаются.
• е) 49x - y = 9: Это уравнение также является линейным, так как оно может быть записано в форме Ax + By + C = 0 (49x - y - 9 = 0).

Таким образом, линейными уравнениями с двумя переменными являются:

• д) √2 · x - √3 · y = 0
• е) 49x - y = 9