В данном наборе чисел 30, 32, 32, 38, 36, 31, 32, 38, 35, 36, 32, 40, 42, 36, 33, 35, 32, 32, 40, 38, определите моду, размах и медиану. Какое практическое значение имеют эти статистические характеристики?

Алгебра 11 класс Статистика и анализ данных алгебра 11 класс мода размах медиана статистические характеристики Практическое значение набор чисел анализ данных методы статистики Новый

Давайте начнем с определения моду, размаха и медианы для данного набора чисел: 30, 32, 32, 38, 36, 31, 32, 38, 35, 36, 32, 40, 42, 36, 33, 35, 32, 32, 40, 38.

1. Мода

Мода - это значение, которое встречается в наборе данных наиболее часто.

• Сначала подсчитаем, сколько раз каждое число встречается:
• 30 - 1 раз
• 31 - 1 раз
• 32 - 5 раз
• 33 - 1 раз
• 35 - 2 раза
• 36 - 3 раза
• 38 - 3 раза
• 40 - 2 раза
• 42 - 1 раз
• Число 32 встречается 5 раз, что больше, чем любое другое число в наборе.

Следовательно, мода равна 32.

2. Размах

Размах - это разница между максимальным и минимальным значениями в наборе данных.

• Минимальное значение: 30
• Максимальное значение: 42
• Размах = Максимальное значение - Минимальное значение = 42 - 30 = 12.

Таким образом, размах равен 12.

3. Медиана

Медиана - это значение, которое делит набор данных на две равные части. Чтобы найти медиану, необходимо сначала отсортировать набор данных:

• Отсортированный набор: 30, 31, 32, 32, 32, 32, 32, 33, 35, 35, 36, 36, 36, 38, 38, 38, 40, 40, 42.

Поскольку у нас 20 чисел (четное количество), медиана будет средней арифметической двух средних значений:

• 10-е значение: 35
• 11-е значение: 36
• Медиана = (35 + 36) / 2 = 35.5.

Таким образом, медиана равна 35.5.

Практическое значение статистических характеристик:

Статистические характеристики, такие как мода, размах и медиана, помогают нам лучше понять распределение данных:

• Мода показывает наиболее распространенное значение, что может быть полезно в различных областях, например, в маркетинге для определения популярных товаров.
• Размах дает представление о том, насколько сильно варьируются данные, что может помочь в оценке риска или неопределенности.
• Медиана помогает понять центральное значение данных и менее чувствительна к выбросам, чем среднее арифметическое, что делает ее полезной в ситуациях с асимметричным распределением.

Таким образом, эти характеристики помогают анализировать и интерпретировать данные в различных контекстах.