В какой четверти расположена точка, соответствующая значению -10π/7?

1. I
2. II
3. III
4. IV

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции и координатная плоскость алгебра 11 класс координаты точки значение угла четверти координатной плоскости Тригонометрия Новый

Чтобы определить, в какой четверти расположена точка, соответствующая углу -10π/7, нам нужно выполнить несколько шагов.

1. Преобразуем угол в положительный: Угол -10π/7 является отрицательным, поэтому мы можем добавить 2π (или 14π/7), чтобы получить эквивалентный положительный угол.
2. Считаем:
• -10π/7 + 14π/7 = 4π/7
3. Теперь определим, в какой четверти находится угол 4π/7:
• Углы от 0 до π/2 (0 до 90 градусов) находятся в первой четверти.
• Углы от π/2 до π (90 до 180 градусов) находятся во второй четверти.
• Углы от π до 3π/2 (180 до 270 градусов) находятся в третьей четверти.
• Углы от 3π/2 до 2π (270 до 360 градусов) находятся в четвертой четверти.
4. Поскольку 4π/7 находится между π/2 и π (приблизительно 1.57 и 3.14), это значит, что угол 4π/7 расположен во второй четверти.

Таким образом, точка, соответствующая углу -10π/7, расположена во второй четверти.