Для решения данной задачи нам нужно выполнить несколько шагов. Начнем с анализа каждого из множеств.

Множество точек K определяется неравенством MK < 4, где M (-2; 3) - это фиксированная точка. Здесь MK обозначает расстояние от точки K до точки M. Расстояние между двумя точками в координатной плоскости определяется по формуле:

MK = √((x + 2)² + (y - 3)²)

Теперь подставим это выражение в неравенство:

√((x + 2)² + (y - 3)²) < 4

Чтобы избавиться от квадратного корня, возведем обе стороны в квадрат:

(x + 2)² + (y - 3)² < 16

Это неравенство описывает круг с центром в точке M (-2; 3) и радиусом 4.

Теперь перейдем ко второму множеству - уравнению 2x + y = -3. Это уравнение представляет собой прямую на координатной плоскости. Чтобы найти несколько точек на этой прямой, выразим y через x:

y = -2x - 3

Теперь мы можем найти несколько точек, подставив разные значения x. Например:

• Если x = 0, то y = -3. Точка (0, -3).
• Если x = -1, то y = -1. Точка (-1, -1).
• Если x = -2, то y = 1. Точка (-2, 1).

Теперь мы можем построить оба множества на координатной плоскости:

1. Для круга с центром в (-2; 3) и радиусом 4 нарисуем окружность, которая будет охватывать все точки, удовлетворяющие неравенству MK < 4.
2. Для прямой 2x + y = -3 нарисуем линию, проходящую через найденные точки.

Пересечение этих двух множеств будет представлять собой те точки, которые находятся внутри круга и на прямой. Чтобы найти координаты точек пересечения, можно решить систему уравнений:

1. y = -2x - 3 (прямая)
2. (x + 2)² + (y - 3)² = 16 (окружность)

Подставив выражение для y из первого уравнения во второе, мы получим квадратное уравнение, решив которое, найдем координаты точек пересечения.

Таким образом, вы можете построить график и найти пересечения, что завершит решение задачи.