В прямоугольном треугольнике высота делит гипотенузу на отрезки, равные 3 и 12. Как можно вычислить эту высоту?

Алгебра 11 класс Геометрия прямоугольного треугольника высота прямоугольного треугольника гипотенуза отрезки 3 и 12 вычисление высоты треугольника Новый

В данной задаче нам нужно найти высоту, проведенную из прямого угла к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. Мы знаем, что высота делит гипотенузу на два отрезка, длины которых равны 3 и 12. Давайте обозначим эти отрезки как a = 3 и b = 12.

Сначала мы можем воспользоваться свойством прямоугольного треугольника, которое гласит, что высота, проведенная к гипотенузе, делит гипотенузу на два отрезка, и произведение этих отрезков равно квадрату высоты. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

h^2 = a * b

где h — это высота, а a и b — длины отрезков. Подставим известные значения:

1. Найдем произведение отрезков:
2. a * b = 3 * 12 = 36.

Теперь у нас есть уравнение:

h^2 = 36

Чтобы найти высоту h, нужно извлечь квадратный корень из 36:

1. h = √36 = 6.

Таким образом, высота, проведенная из прямого угла к гипотенузе в данном прямоугольном треугольнике, равна 6.