В угол величиной 70 градусов вписана окружность, которая касается его сторон в точках A и B. На одной из дуг этой окружности выбрана точка C. Какова величина угла ACB?

Алгебра 11 класс Углы и окружности угол 70 градусов вписанная окружность угол ACB точки A и B дуга окружности свойства углов геометрия алгебра 11 класс Новый

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами вписанных углов и окружности.

Дано, что угол AOB равен 70 градусов, где O - вершина угла, а A и B - точки касания окружности с его сторонами. Мы знаем, что угол AOB является центральным углом, который опирается на дугу AB.

Теперь рассмотрим угол ACB, который является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу AB. Согласно теореме о вписанных углах, величина вписанного угла равна половине величины соответствующего центрального угла, который опирается на ту же дугу.

Следовательно, величина угла ACB будет равна:

1. Определим величину центрального угла AOB: 70 градусов.
2. Вычислим величину угла ACB: 70 градусов / 2 = 35 градусов.

Ответ: Угол ACB равен 35 градусам.