Вокруг клумбы, имеющей форму прямоугольника размером 10м×20 м, нужно сделать дорожку шириной 1 м. 1) Сколько поребриков размерами 80×1000×200 необходимо для укладки бордюров с двух сторон дорожки? 2) Сколько песка понадобится для грунтования дорожки, если на 1 м2 требуется в среднем 40 кг песка? 3) На сколько примерно процентов увеличатся затраты на приобретение поребриков и на грунтование дорожки, если ее ширину нужно увеличить в 1,5 раза?

Алгебра 11 класс Геометрические задачи на нахождение площадей и объемов алгебра 11 класс задачи на проценты прямоугольник дорожка поребрики песок увеличение ширины затраты объемы площадь Новый

1) Для укладки бордюров с двух сторон дорожки шириной 1 м вокруг клумбы размером 10 м × 20 м, дорожка будет иметь размеры 12 м × 22 м. Периметр дорожки: 2 × (12 + 22) = 68 м. Один поребрик длиной 1 м. Необходимо: 68 поребриков.

2) Площадь дорожки: (12 × 22) - (10 × 20) = 264 - 200 = 64 м². Песок: 64 м² × 40 кг/м² = 2560 кг.

3) Если ширину дорожки увеличить в 1,5 раза, она станет 1,5 м. Новая площадь: (13 × 23) - (10 × 20) = 299 - 200 = 99 м². Песок: 99 м² × 40 кг/м² = 3960 кг. Увеличение песка: (3960 - 2560) / 2560 × 100% = 54,69%. Увеличение поребриков: (2 × 2 × (13 + 23) - 68) / 68 × 100% = 32,35%. Общий процент увеличения затрат: (54,69% + 32,35%) / 2 ≈ 43,52%.