Вопрос: Найдите сумму первых тридцати членов последовательности, заданной формулой xn=4n+5.

Алгебра 11 класс Сумма членов арифметической последовательности алгебра 11 класс сумма членов последовательности формула xn=4n+5 арифметическая последовательность математика задачи по алгебре сумма первых тридцати членов последовательности математические формулы Новый

Давайте найдем сумму первых тридцати членов последовательности, заданной формулой x_n = 4n + 5.

Первым шагом мы найдем первый член последовательности (x₁), подставив n = 1 в формулу:

• x₁ = 4*1 + 5 = 4 + 5 = 9

Теперь найдем тридцатый член (x₃₀), подставив n = 30:

• x₃₀ = 4*30 + 5 = 120 + 5 = 125

Теперь у нас есть первый член x₁ = 9 и тридцатый член x₃₀ = 125. Мы можем использовать формулу для суммы членов арифметической прогрессии:

Сумма S_n первых n членов последовательности рассчитывается по формуле:

S_n = (a₁ + a_n) / 2 * n,

где a₁ — первый член, a_n — n-й член, а n — количество членов.

В нашем случае:

• a₁ = 9
• a₃₀ = 125
• n = 30

Теперь подставим эти значения в формулу:

• S₃₀ = (9 + 125) / 2 * 30
• S₃₀ = 134 / 2 * 30
• S₃₀ = 67 * 30
• S₃₀ = 2010

Таким образом, сумма первых тридцати членов последовательности составляет 2010.