Вопрос по алгебре: материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 2t^3 + t - 1. Когда ускорение этой точки станет равным 2 см/с²?

Алгебра 11 класс Законы движения материальной точки алгебра 11 класс движение материальной точки ускорение точки закон движения x(t) = 2t^3 + t - 1 задачи по алгебре физика и алгебра прямолинейное движение вычисление ускорения Новый

Для того чтобы найти момент времени, когда ускорение материальной точки станет равным 2 см/с², нам нужно сначала определить ускорение как вторую производную функции перемещения x(t).

Следуем следующим шагам:

1. Найдем первую производную функции перемещения x(t):
• Функция перемещения задана как x(t) = 2t³ + t - 1.
• Первая производная x(t) по времени t, обозначаемая как v(t) (скорость), будет:
• v(t) = d(x(t))/dt = 6t² + 1.
2. Найдем вторую производную функции перемещения x(t):
• Теперь найдем производную от v(t), чтобы получить ускорение a(t):
• a(t) = d(v(t))/dt = d(6t² + 1)/dt = 12t.
3. Приравняем ускорение к 2 см/с²:
• Теперь нам нужно решить уравнение: 12t = 2.
• Для этого делим обе стороны уравнения на 12:
• t = 2/12 = 1/6.
4. Запишем окончательный ответ:
• Ускорение материальной точки станет равным 2 см/с² в момент времени t = 1/6 секунды.

Таким образом, мы нашли момент времени, когда ускорение точки достигнет заданного значения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!