Вопрос по алгебре: среди чисел —48; 9; 5(12); 9,64364 ...; 1/8; 12; —70; √63; 37; 53,7: √5, выпишите те, которые относятся к следующим категориям:

1. Натуральные числа
2. Целые числа
3. Рациональные числа
4. Иррациональные числа

Алгебра 11 класс Числа и их классификация алгебра 11 класс натуральные числа целые числа рациональные числа иррациональные числа классификация чисел примеры чисел математические категории Новый

Давайте разберем каждую из категорий и определим, какие числа из предложенного списка к ним относятся.

1. Натуральные числа:

Натуральные числа — это положительные целые числа, начиная с 1 (1, 2, 3, ...). В предложенном списке натуральных чисел нет.

2. Целые числа:

Целые числа включают в себя все натуральные числа, их отрицательные значения и ноль. Рассмотрим наш список:

• —48 (целое)
• 9 (целое)
• 5(12) (это 60, целое)
• 9,64364 (не целое)
• 1/8 (не целое)
• 12 (целое)
• —70 (целое)
• √63 (приблизительно 7,94, не целое)
• 37 (целое)
• 53,7 (не целое)
• √5 (приблизительно 2,24, не целое)

Целые числа: —48, 9, 60, 12, —70, 37.

3. Рациональные числа:

Рациональные числа — это числа, которые можно представить в виде дроби a/b, где a и b — целые числа, а b не равно нулю. Рассмотрим наш список:

• —48 (рациональное)
• 9 (рациональное)
• 5(12) (это 60, рациональное)
• 9,64364 (рациональное)
• 1/8 (рациональное)
• 12 (рациональное)
• —70 (рациональное)
• √63 (иррациональное)
• 37 (рациональное)
• 53,7 (рациональное)
• √5 (иррациональное)

Рациональные числа: —48, 9, 60, 9,64364, 1/8, 12, —70, 37, 53,7.

4. Иррациональные числа:

Иррациональные числа — это числа, которые не могут быть представлены в виде дроби a/b. Они имеют бесконечное непериодическое десятичное представление. В нашем списке это:

• √63 (иррациональное)
• √5 (иррациональное)

Иррациональные числа: √63, √5.

Итак, подведем итог:

• Натуральные числа: нет
• Целые числа: —48, 9, 60, 12, —70, 37
• Рациональные числа: —48, 9, 60, 9,64364, 1/8, 12, —70, 37, 53,7
• Иррациональные числа: √63, √5