Для нахождения уравнения нормали к графику функции y = sin x в заданной точке, следуем следующим шагам:

1. Находим значение функции в точке x0 = π/3:
   • Подставляем x0 в функцию: y = sin(π/3).
   • Значение sin(π/3) равно √3/2. Таким образом, точка на графике: (π/3, √3/2).
2. Находим производную функции для определения углового коэффициента касательной:
   • Производная функции y = sin x равна y' = cos x.
   • Теперь подставим x0 = π/3 в производную: y' = cos(π/3).
   • Значение cos(π/3) равно 1/2. Это угловой коэффициент касательной в точке (π/3, √3/2).
3. Находим угловой коэффициент нормали:
   • Угловой коэффициент нормали является отрицательной величиной, обратной угловому коэффициенту касательной.
   • Таким образом, угловой коэффициент нормали m = -1/(1/2) = -2.
4. Используем уравнение прямой для нахождения уравнения нормали:
   • Уравнение прямой в точке (x0, y0) с угловым коэффициентом m имеет вид: y - y0 = m(x - x0).
   • Подставим значения: y - √3/2 = -2(x - π/3).
5. Приводим уравнение к стандартному виду:
   • Раскроем скобки: y - √3/2 = -2x + 2π/3.
   • Переносим все в одну сторону: y = -2x + 2π/3 + √3/2.

Таким образом, уравнение нормали к графику функции y = sin x в точке с абсциссой x0 = π/3 имеет вид:

y = -2x + 2π/3 + √3/2.