Выполни задание: найди значение многочлена, представив его предварительно в стандартном виде:

1. А) Какое значение имеет многочлен 3ху - 2х + 5х - 7у при х = -4, у = 5?
2. Б) Какое значение имеет многочлен 7ab² + 2а²b² + 4ab² - a³b + 6a³b³ при a = -3, b = 2?

Алгебра 11 класс Многочлены и их значение значение многочлена алгебра 11 класс стандартный вид многочлена подстановка значений вычисление многочлена Новый

Давайте решим оба задания по порядку, начиная с первого.

А) Найдем значение многочлена 3ху - 2х + 5х - 7у при х = -4, у = 5.

Сначала упростим многочлен, чтобы представить его в стандартном виде:

• Многочлен: 3ху - 2х + 5х - 7у
• Соберем подобные слагаемые: -2х + 5х = 3х.
• Таким образом, многочлен можно записать как: 3ху + 3х - 7у.

Теперь подставим значения х = -4 и у = 5:

• 3 * (-4) * 5 + 3 * (-4) - 7 * 5
• = -60 - 12 - 35
• = -60 - 12 = -72
• -72 - 35 = -107.

Таким образом, значение многочлена при х = -4 и у = 5 равно -107.

Б) Найдем значение многочлена 7ab² + 2а²b² + 4ab² - a³b + 6a³b³ при a = -3, b = 2.

Сначала упростим многочлен:

• Многочлен: 7ab² + 2а²b² + 4ab² - a³b + 6a³b³.
• Соберем подобные слагаемые: 7ab² + 4ab² = 11ab².
• Теперь запишем многочлен в стандартном виде: 11ab² + 2а²b² - a³b + 6a³b³.

Теперь подставим значения a = -3 и b = 2:

• 11 * (-3) * (2)² + 2 * (-3)² * (2)² - (-3)³ * (2) + 6 * (-3)³ * (2)³
• = 11 * (-3) * 4 + 2 * 9 * 4 - (-27) * 2 + 6 * (-27) * 8.
• = -132 + 72 + 54 - 1296.
• = -132 + 72 = -60.
• -60 + 54 = -6.
• -6 - 1296 = -1302.

Таким образом, значение многочлена при a = -3 и b = 2 равно -1302.

В итоге, мы нашли значения многочленов:

• А) -107
• Б) -1302