y=27x−x^3

Какова первая производная заданной функции?

y′= ( ) - ( ) x^ ( )

Алгебра 11 класс Первая производная функции первая производная функции алгебра 11 класс y=27x−x^3 производная нахождение производной Новый

Чтобы найти первую производную функции y = 27x - x^3, мы будем использовать правила дифференцирования.

Шаг 1: Найдем производную каждого слагаемого отдельно.

• Первая часть функции: 27x. Производная от 27x равна 27, так как производная от x по x равна 1.
• Вторая часть функции: -x^3. Для нахождения производной от x^3 используем правило дифференцирования степенной функции, которое гласит, что если y = x^n, то y' = n*x^(n-1). В нашем случае n = 3, поэтому производная от -x^3 будет -3x^(3-1) = -3x^2.

Шаг 2: Теперь объединим найденные производные.

Таким образом, производная функции y' будет равна:

y' = 27 - 3x^2.

Теперь мы можем записать ответ в нужном формате:

y' = 27 - 3x^2.

Итак, в ответе:

• Первое значение: 27
• Второе значение: 3
• Третье значение: 2