2025-11-02 03:09:07
Задание №5
При параллельном переносе точка A(-17;-14;23) переходит в точку B(-30;-23;30).
- Каковы координаты вектора, на который сдвигаются точки?
- Каковы координаты точки, в которую перейдет C(52;55;51)?
Алгебра 11 класс Векторы и координаты алгебра 11 класс параллельный перенос координаты вектора сдвиг точек координаты точки C Новый
2025-11-02 03:09:18
Для решения этой задачи начнем с нахождения вектора, на который сдвигается точка A при переходе в точку B.
Шаг 1: Находим вектор сдвигаВектор сдвига можно найти, вычитая координаты точки A из координат точки B. То есть, если вектор сдвига обозначим как V, то:
- V = B - A
Теперь подставим координаты:
- Vx = Bx - Ax = -30 - (-17) = -30 + 17 = -13
- Vy = By - Ay = -23 - (-14) = -23 + 14 = -9
- Vz = Bz - Az = 30 - 23 = 7
Таким образом, координаты вектора сдвига V равны:
V(-13; -9; 7) Шаг 2: Находим координаты точки C после сдвигаТеперь, чтобы найти координаты точки C после сдвига, мы также будем использовать вектор V. Мы добавим координаты вектора V к координатам точки C:
- C' = C + V
Подставим координаты:
- C'x = Cx + Vx = 52 + (-13) = 52 - 13 = 39
- C'y = Cy + Vy = 55 + (-9) = 55 - 9 = 46
- C'z = Cz + Vz = 51 + 7 = 51 + 7 = 58
Таким образом, координаты точки C после сдвига равны:
C'(39; 46; 58)В итоге, ответ на задание:
- Координаты вектора сдвига: V(-13; -9; 7)
- Координаты точки C после сдвига: C'(39; 46; 58)