Давайте по порядку разберем каждое из заданных чисел, упростим их, оценим значения корней и определим, какие из них являются иррациональными.
1. Упрощение и оценка значений:
- √17: Это число нельзя упростить, так как 17 не является квадратом целого числа. Оценка: √17 примерно равно 4.12.
- √4/4: √4 = 2, следовательно, √4/4 = 2/4 = 1/2 = 0.5. Это число рациональное.
- √2: Это число также нельзя упростить. Оценка: √2 примерно равно 1.41. Иррациональное число.
- -7/8: Это рациональное число, его значение равно -0.875.
- √24: Мы можем упростить это число: √24 = √(4*6) = √4 * √6 = 2√6. Оценка: √6 примерно равно 2.45, значит √24 примерно равно 4.90. Иррациональное число.
- 6.08: Это число рациональное, так как оно может быть представлено в виде дроби (608/100).
- √15: Это число нельзя упростить. Оценка: √15 примерно равно 3.87. Иррациональное число.
2. Определение иррациональных чисел:
- √17 - иррациональное
- √2 - иррациональное
- √24 - иррациональное
- √15 - иррациональное
Рациональные числа:
- √4/4 = 0.5
- -7/8 = -0.875
- 6.08
3. Отметка на числовой прямой:
Теперь давайте представим все числа на числовой прямой:
- -1 (примерно -1)
- -0.875 (-7/8)
- 0.5 (√4/4)
- 1.41 (√2)
- 4.12 (√17)
- 4.90 (√24)
- 6.08
- 3.87 (√15)
Числовая прямая будет выглядеть следующим образом:
-1 <--- -0.875 <--- 0.5 <--- 1.41 <--- 3.87 <--- 4.12 <--- 4.90 <--- 6.08
Таким образом, мы упростили и оценили все числа, определили иррациональные и рациональные, а также отметили их на числовой прямой.