Чтобы записать выражение x(8x + 3y)^2 - 2y(6x + 0,25y)^2 в виде куба члена, следуем следующим шагам:

1. Раскроем квадратные скобки:
   • (8x + 3y)^2 = 64x^2 + 48xy + 9y^2
   • (6x + 0,25y)^2 = 36x^2 + 3xy + 0,0625y^2
2. Подставим полученные выражения обратно в исходное:
   • x(64x^2 + 48xy + 9y^2) - 2y(36x^2 + 3xy + 0,0625y^2)
3. Раскроем скобки:
   • x * 64x^2 + x * 48xy + x * 9y^2 - 2y * 36x^2 - 2y * 3xy - 2y * 0,0625y^2
   • = 64x^3 + 48x^2y + 9xy^2 - 72xy^2 - 6y^2x - 0,125y^3
4. Соберем подобные члены:
   • 64x^3 + (48x^2y - 72xy^2 - 6y^2x) - 0,125y^3
   • = 64x^3 - 30xy^2 - 0,125y^3
5. Теперь попробуем представить это выражение в виде куба:
   • 64x^3 = (4x)^3
   • - 30xy^2 = -3(4x)(y^2)
   • - 0,125y^3 = -(0,5y)^3
6. Итак, мы можем записать:
   • (4x - 0,5y)^3

Таким образом, выражение x(8x + 3y)^2 - 2y(6x + 0,25y)^2 можно записать в виде куба члена: (4x - 0,5y)^3.