Давайте начнем с того, что нам нужно найти разность пятизначных чисел (abcde) и (adcbe). Здесь a, b, c, d, e - это цифры, которые могут принимать значения от 0 до 9, при этом a не может быть равным 0, так как это пятизначное число.

Запишем оба числа в числовом виде:

• (abcde) = 10000a + 1000b + 100c + 10d + e
• (adcbe) = 10000a + 1000d + 100c + 10b + e

Теперь найдем их разность:

Разность равна:

• Разность = (10000a + 1000b + 100c + 10d + e) - (10000a + 1000d + 100c + 10b + e)
• Разность = 1000b + 10d - 1000d - 10b
• Разность = 990b - 990d
• Разность = 990(b - d)

Теперь нам известно, что 7920 делится на 990(b - d). Для того чтобы найти возможные значения b - d, нужно сначала найти делители числа 7920.

Рассмотрим деление 7920 на 990:

7920 / 990 = 8

Это означает, что 990(b - d) должно быть равно 7920, если b - d = 8.

Теперь найдем делители числа 990:

• 990 = 2 * 3^2 * 5 * 11

Теперь найдем делители числа 7920:

• 7920 = 2^4 * 3^2 * 5 * 11

Теперь нам нужно найти, какие значения может принимать b - d, при условии, что b > d. Это означает, что b - d может принимать положительные значения, которые являются делителями числа 8 (так как 7920 / 990 = 8).

Делители числа 8:

• 1
• 2
• 4
• 8

Так как b > d, возможные значения разности b - d могут быть 1, 2, 4, 8.

Теперь найдем сумму возможных значений разности (b - d):

Теперь найдем произведение m и n из равенства:

Здесь m = 1 и n = 8, так как 1 и 8 - это минимальное и максимальное значения разности b - d.

Таким образом, ответ на задачу:

• Сумма возможных значений разности (b - d) = 15
• Произведение mn = 8