Давайте вспомним свойства сложения и объясним, почему верны данные равенства. Основные свойства сложения, которые мы будем использовать, это:

• Коммутативное свойство: Порядок чисел при сложении не имеет значения. То есть, a + b = b + a.
• Ассоциативное свойство: Группировка чисел при сложении не влияет на результат. То есть, (a + b) + c = a + (b + c).

Теперь давайте рассмотрим каждое равенство:

1. 34 + 11 = 11 + 34

Здесь мы применяем коммутативное свойство. Мы можем поменять местами числа, и сумма останется прежней.

2. 22 + 45 = 45 + 22

Снова используем коммутативное свойство. Сумма не изменится, если мы поменяем местами 22 и 45.

3. 67 + 17 = 17 + 67

Опять же, это коммутативное свойство. Порядок чисел не влияет на результат сложения.

4. (12 + 15) + 7 = 12 + (15 + 7)

Здесь мы используем ассоциативное свойство. Мы можем сгруппировать числа по-разному, и сумма останется той же.

5. (17 + 34) + 11 = 17 + (34 + 11)

Снова применяем ассоциативное свойство. Группировка чисел может меняться, и результат не изменится.

6. (28 + 14) + 15 = 28 + (14 + 15)

Здесь мы также используем ассоциативное свойство. Сумма не зависит от того, как мы группируем числа.

7. (76 + 8) + 11 = 76 + (8 + 11)

И снова применяем ассоциативное свойство. Мы можем менять группировку, и сумма останется неизменной.

Таким образом, все приведенные равенства верны благодаря свойствам сложения: коммутативному и ассоциативному. Надеюсь, теперь вам понятно, как это работает!