Чтобы определить пересечение и объединение множеств A и B, давайте сначала разберемся, что это такое.

Пересечение множеств - это множество, состоящее из элементов, которые есть в обоих множествах. Мы обозначаем пересечение как A ∩ B.

Объединение множеств - это множество, состоящее из всех элементов, которые есть хотя бы в одном из множеств. Мы обозначаем объединение как A ∪ B.

Теперь давайте выполним шаги для нахождения пересечения и объединения множеств A и B.

Шаги для нахождения пересечения:

1. Смотрим на элементы множества A: {1, 4, 7, 8, 9, 12}.
2. Смотрим на элементы множества B: {1, 3, 7, 9, 10, 12}.
3. Находим общие элементы в обоих множествах:
• 1 есть в A и B.
• 7 есть в A и B.
• 9 есть в A и B.
• 12 есть в A и B.
4. Таким образом, пересечение A и B: A ∩ B = {1, 7, 9, 12}.

Шаги для нахождения объединения:

1. Сначала записываем все элементы из множества A: {1, 4, 7, 8, 9, 12}.
2. Теперь добавляем элементы из множества B, которые еще не включены в объединение:
• 1 уже есть в A.
• 3 не было в A, добавляем его.
• 7 уже есть в A.
• 9 уже есть в A.
• 10 не было в A, добавляем его.
• 12 уже есть в A.
3. Теперь составляем объединенное множество:
• Объединение A и B: A ∪ B = {1, 3, 4, 7, 8, 9, 10, 12}.

Итак, мы нашли:

• Пересечение A и B: {1, 7, 9, 12}
• Объединение A и B: {1, 3, 4, 7, 8, 9, 10, 12}