Как определить координаты точки А, зная, что длина отрезка ОА составляет 6, а угол альфа равен 30 градусам?

Алгебра 4 класс Координаты точек в системе координат координаты точки А длина отрезка ОА угол альфа Алгебра 4 класс геометрия решение задачи Тригонометрия Новый

Чтобы определить координаты точки А, зная длину отрезка ОА и угол альфа, нужно воспользоваться тригонометрическими функциями. Давайте разберем это по шагам.

1. Определим систему координат: Обычно точка O считается началом координат, то есть имеет координаты (0, 0).
2. Запишем данные: У нас есть длина отрезка ОА, которая равна 6, и угол альфа, который равен 30 градусам.
3. Используем тригонометрические функции:
   • Координата x точки A рассчитывается по формуле: x = OA * cos(альфа).
   • Координата y точки A рассчитывается по формуле: y = OA * sin(альфа).
4. Подставим значения:
   • Для x: x = 6 * cos(30°).
   • Для y: y = 6 * sin(30°).
5. Вспомним значения косинуса и синуса:
   • cos(30°) = √3/2 ≈ 0.866.
   • sin(30°) = 1/2 = 0.5.
6. Вычислим координаты:
   • x = 6 * 0.866 ≈ 5.196.
   • y = 6 * 0.5 = 3.
7. Запишем ответ: Таким образом, координаты точки A приблизительно равны (5.196, 3).

Итак, мы нашли координаты точки A, используя длину отрезка и угол. Не забывайте, что точность зависит от округления, и вы можете оставить ответ в виде дробей для большей точности.