Ответ:

2 9/16

Объяснение:

Давайте разберем шаги для решения выражения 1/4 (1 1/2 + 1/8)² + 1.56.

1. Сначала упростим выражение в скобках:
• 1 1/2 можно записать как 1.5 или 3/2.
• Теперь сложим 3/2 и 1/8. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю.
• Общий знаменатель для 2 и 8 — это 8. Преобразуем 3/2: 3/2 = 12/8.
• Теперь складываем: 12/8 + 1/8 = 13/8.
2. Теперь возведем полученную сумму в квадрат:
• (13/8)² = 169/64.
3. Теперь умножим результат на 1/4:
• 1/4 * 169/64 = 169/256.
4. Теперь добавим 1.56 к результату:
• Сначала преобразуем 1.56 в дробь: 1.56 = 156/100.
• Приведем дробь к общему знаменателю с 256. Для этого найдем, что 100 и 256 имеют общий знаменатель 6400.
• Преобразуем 156/100: 156/100 = 9984/6400.
• Преобразуем 169/256: 169/256 = 10625/6400.
• Теперь складываем: 10625/6400 + 9984/6400 = 20609/6400.
5. Теперь преобразуем дробь в смешанное число:
• 20609 делим на 6400, получаем 3 целых и остаток 2409.
• Таким образом, 20609/6400 = 3 2409/6400.

Итак, окончательный ответ: 3 2409/6400.