Какова вероятность того, что учащийся П. верно решит ровно 12 задач, если вероятность того, что он верно решит больше 12 задач, равна 0,7, а вероятность того, что он верно решит больше 11 задач, равна 0,79?

Алгебра 4 класс Вероятность и статистика вероятность учащийся задачи алгебра 4 класс решение задач статистика вероятность решения математическая вероятность учебные задачи вероятность успеха вероятностные расчеты Новый

Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом.

У нас есть события:

• A: Учащийся П. верно решит ровно 12 задач.
• B: Учащийся П. верно решит больше 12 задач.

Сначала нам даны следующие данные:

• Вероятность того, что учащийся решит больше 12 задач (событие B) равна 0,7.
• Вероятность того, что учащийся решит больше 11 задач (событие A и B вместе) равна 0,79.

События A и B являются несовместными, потому что если он решит больше 12 задач, то он не может одновременно решить ровно 12 задач. Это значит, что вероятность того, что он решит больше 11 задач (событие, которое включает как A, так и B) равна сумме вероятностей событий A и B:

Вероятность больше 11 задач (r) = Вероятность больше 12 задач (q) + Вероятность ровно 12 задач (p)

Записываем это в виде уравнения:

r = q + p

Теперь подставим известные значения:

0,79 = 0,7 + p

Чтобы найти вероятность того, что учащийся решит ровно 12 задач (p), нужно просто вычесть вероятность того, что он решит больше 12 задач (q) из вероятности того, что он решит больше 11 задач (r):

p = r - q = 0,79 - 0,7 = 0,09

Таким образом, мы нашли, что вероятность того, что учащийся П. верно решит ровно 12 задач, равна 0,09.

Ответ: 0,09