Вычислите следующее выражение: 889^3 + 3000 * 889 * 111 + 111^3 + 889 + 111 =

Алгебра 4 класс Сложение и умножение многочленов алгебра 4 класс вычисление выражение 889 3000 111 математические операции сложение умножение куб задача математика Новый

Давайте решим данное выражение шаг за шагом. Для начала, чтобы упростить вычисления, мы можем использовать замену переменных. Обозначим a = 889 и b = 111. Тогда наше выражение можно переписать так:

a^3 + 3000ab + b^3 + a + b

Теперь давайте вспомним формулу для суммы кубов, которая выглядит так:

• a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

Мы можем разложить наше выражение следующим образом:

(a + b)(a^2 - ab + b^2) + 3000ab + a + b

Теперь подставим значение a + b. Мы знаем, что a = 889 и b = 111, поэтому:

a + b = 889 + 111 = 1000

Теперь подставим это значение в выражение:

1000(a^2 - ab + b^2) + 3000ab + 1000

Следующим шагом нам нужно вычислить a^2 - ab + b^2. Для этого найдем:

• a^2 = 889^2 = 789121
• b^2 = 111^2 = 12321
• ab = 889 * 111 = 98799

Теперь подставим эти значения:

789121 - 98799 + 12321 = 689643

Теперь подставим это значение обратно в наше выражение:

1000 * 689643 + 3000 * 98799 + 1000

Теперь вычислим каждую часть:

• 1000 * 689643 = 689643000
• 3000 * 98799 = 296397000

Теперь сложим все части:

689643000 + 296397000 + 1000 = 986041000

Таким образом, итоговый ответ выражения 889^3 + 3000 * 889 * 111 + 111^3 + 889 + 111 равен:

986041000