Для нумерации страниц книги понадобилось 668 цифр. Сколько страниц в книге, если нумерация страниц начинается с 3-й страницы?

Алгебра 5 класс Нумерация страниц и разряды чисел алгебра нумерация страниц количество цифр задача по математике страницы книги решение задачи школьная математика Новый

Давай разберемся с этой задачей! Это действительно интересно! Мы знаем, что для нумерации страниц понадобилось 668 цифр, и нумерация начинается с 3-й страницы. Давай посчитаем, сколько страниц в книге!

1. Сначала определим, сколько страниц от 3-й до 9-й (включительно) использует цифры:

1. 3-я страница: 1 цифра
2. 4-я страница: 1 цифра
3. 5-я страница: 1 цифра
4. 6-я страница: 1 цифра
5. 7-я страница: 1 цифра
6. 8-я страница: 1 цифра
7. 9-я страница: 1 цифра

Итак, от 3 до 9 включительно у нас 7 страниц, которые используют 7 цифр.

2. Теперь посчитаем страницы от 10 до 99:

• С 10-й по 99-ю страницу (90 страниц) каждая страница использует 2 цифры.

Это значит, что нам понадобится:

90 страниц * 2 цифры = 180 цифр.

3. Теперь сложим все цифры:

7 (страницы 3-9) + 180 (страницы 10-99) = 187 цифр.

4. Теперь мы можем посчитать, сколько цифр осталось для страниц, начиная с 100:

668 (всего цифр) - 187 (уже использованных цифр) = 481 цифра осталось.

5. Страницы от 100 и далее используют 3 цифры на каждую страницу. Посчитаем, сколько страниц мы сможем пронумеровать:

481 / 3 = 160 страниц (округляем вниз, так как не можем иметь дробные страницы).

6. Теперь добавим страницы:

У нас есть 97 страниц (от 3 до 99) + 160 страниц (от 100 и далее) = 257 страниц.

Ответ: В книге 257 страниц!

Это было весело и интересно! Надеюсь, ты тоже так думаешь!