Как можно определить угол между боковой стороной равнобедренного треугольника и медианой, проведенной к основанию, если угол, вертикальный углу при вершине, равен 68°?

Алгебра 5 класс Геометрия треугольников угол между боковой стороной равнобедренный треугольник медиана к основанию вертикальный угол угол 68 градусов Новый

Чтобы определить угол между боковой стороной равнобедренного треугольника и медианой, проведенной к основанию, давайте рассмотрим шаги решения этой задачи.

1. Понимание треугольника: У нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC, и угол A (вершина) равен 68°. Основание треугольника - это сторона BC.

2. Определение углов: Поскольку треугольник равнобедренный, углы при основании равны. Обозначим углы при основании как B и C. Поскольку сумма углов в треугольнике равна 180°, мы можем найти углы B и C:

• Угол A + Угол B + Угол C = 180°
• 68° + 2 * Угол B = 180°
• 2 * Угол B = 180° - 68°
• 2 * Угол B = 112°
• Угол B = 56°
• Угол C также равен 56°.

3. Проведение медианы: Медиана, проведенная к основанию BC, делит его пополам и соединяет вершину A с серединой отрезка BC. Обозначим точку D как середину отрезка BC. Таким образом, BD = DC.

4. Определение угла между боковой стороной и медианой: Угол между боковой стороной AB и медианой AD обозначим как угол X. Мы можем рассмотреть треугольник ABD. В этом треугольнике:

• Угол A = 68°
• Угол B = 56°
• Угол D = угол ABD + угол ADB = угол B + угол X.

5. Сумма углов в треугольнике ABD: Сумма углов в треугольнике ABD также равна 180°:

• Угол A + Угол B + угол X = 180°
• 68° + 56° + угол X = 180°
• 124° + угол X = 180°
• Угол X = 180° - 124°
• Угол X = 56°.

Таким образом, угол между боковой стороной равнобедренного треугольника и медианой, проведенной к основанию, равен 56°.