Как можно решить задачу: отрезок ab длина которого 18 см разделен точками c и d на три части так, что соотношения ac:cd = 3:4 и cd:db = 2:1? Как найти длину каждой части отрезка?

Алгебра 5 класс Пропорции и деление отрезка алгебра 5 класс отрезок длина задачи соотношение деление отрезка длина частей решение задачи математические пропорции ac:cd cd:db длина отрезка нахождение длины дробные соотношения Новый

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей! Это очень интересно и увлекательно! Мы можем решить эту задачу, используя соотношения, которые даны в условии. Давай по шагам!

1. Обозначим длины частей отрезка:
   • Пусть длина отрезка ac равна 3x.
   • Тогда длина отрезка cd будет равна 4x.
   • Длина отрезка db будет равна y.
2. Используем второе соотношение:
   • По условию cd:db = 2:1, значит, если длина cd равна 4x, то db = 2x.
3. Теперь у нас есть все длины:
   • ac = 3x
   • cd = 4x
   • db = 2x
4. Сложим все части:
   • 3x + 4x + 2x = 18 см.
5. Решим уравнение:
   • 9x = 18 см.
   • Значит, x = 2 см.
6. Теперь найдем длины каждой части:
   • ac = 3x = 3 * 2 = 6 см.
   • cd = 4x = 4 * 2 = 8 см.
   • db = 2x = 2 * 2 = 4 см.

Итак, длины частей отрезка ab:

• Длина ac = 6 см.
• Длина cd = 8 см.
• Длина db = 4 см.

Вот и все! Мы справились с задачей! Надеюсь, тебе было интересно решать ее вместе со мной! Удачи в учебе!