2025-02-01 13:07:01
Как разложить на многочлен следующие выражения?
- A) 64у^2 - u^2
- B) u^2 + 14ut + 49t^2
Алгебра 5 класс Разложение многочленов разложение на многочлен алгебра 5 класс примеры разложения многочлены алгебраические выражения
2025-02-01 13:07:12
Давайте разложим на множители данные выражения по очереди. Начнем с первого выражения:
A) 64у^2 - u^2
- Первым шагом мы заметим, что в данном выражении есть общий множитель. Мы можем вынести его за скобки. В данном случае, общий множитель - это u^2.
- Запишем выражение с вынесенным множителем:
- 64u^2 - u^2 = u^2(64 - 1)
- Теперь упростим выражение в скобках:
- 64 - 1 = 63
- Таким образом, мы получаем:
- u^2(63)
- Финальный ответ для первого выражения:
- 64u^2 - u^2 = 63u^2
Теперь перейдем ко второму выражению:
B) u^2 + 14ut + 49t^2
- Это выражение является квадратом двучлена. Мы можем попробовать разложить его в виде (a + b)^2.
- Сначала заметим, что:
- Первый член: u^2 = (u)^2
- Последний член: 49t^2 = (7t)^2
- Теперь проверим средний член: 14ut. Если мы разложим (u + 7t)^2, то получим 2 * u * 7t = 14ut.
- Таким образом, мы можем записать выражение в виде:
- (u + 7t)^2
- Финальный ответ для второго выражения:
- u^2 + 14ut + 49t^2 = (u + 7t)^2
Итак, мы разложили оба выражения:
- A) 64u^2 - u^2 = 63u^2
- B) u^2 + 14ut + 49t^2 = (u + 7t)^2
