2025-09-19 13:38:11
Как решить следующие задачи по алгебре:
- (3¹³:3¹²*):(7¹⁷:7¹⁵)
- (4¹⁰:4⁸)*(6⁸:6⁶):(24³⁷:24³⁴)
- (9²²:9²⁰)*(8⁵:8³):(6¹⁸:6¹⁵)
ДАЮ 20 БАЛОВ СРОЧНЯК
Алгебра 5 класс Степени с одинаковыми основаниями алгебра задачи по алгебре решение алгебраических задач алгебра 5 класс математические задачи дроби и степени алгебраические выражения учиться алгебре помощь по алгебре онлайн репетитор алгебры
2025-09-19 13:38:42
Давайте разберем каждую из этих задач по алгебре шаг за шагом.
Задача 1: (3¹³:3¹²*):(7¹⁷:7¹⁵)
- Сначала упростим каждую часть выражения.
- Для первой части 3¹³ : 3¹². Мы знаем, что при делении степеней с одинаковым основанием мы вычитаем показатели: 3¹³ : 3¹² = 3^(13-12) = 3¹.
- Теперь у нас есть 3¹.
- Теперь упростим вторую часть 7¹⁷ : 7¹⁵. Аналогично, 7¹⁷ : 7¹⁵ = 7^(17-15) = 7².
- Теперь у нас есть выражение 3¹ : 7² = 3¹ / 7² = 3 / 49.
Ответ: 3/49.
Задача 2: (4¹⁰:4⁸)*(6⁸:6⁶):(24³⁷:24³⁴)
- Начнем с первой части 4¹⁰ : 4⁸. Применяем правило деления степеней: 4¹⁰ : 4⁸ = 4^(10-8) = 4².
- Теперь у нас есть 4².
- Теперь упростим вторую часть 6⁸ : 6⁶. Это будет 6^(8-6) = 6².
- Теперь у нас есть 4² * 6². Это можно записать как (4 * 6)² = 24².
- Теперь упростим третью часть 24³⁷ : 24³⁴. Это будет 24^(37-34) = 24³.
- Теперь у нас есть 24² : 24³ = 24^(2-3) = 24^(-1) = 1/24.
Ответ: 1/24.
Задача 3: (9²²:9²⁰)*(8⁵:8³):(6¹⁸:6¹⁵)
- Начнем с первой части 9²² : 9²⁰. Применяем правило деления степеней: 9²² : 9²⁰ = 9^(22-20) = 9².
- Теперь у нас есть 9².
- Теперь упростим вторую часть 8⁵ : 8³. Это будет 8^(5-3) = 8².
- Теперь у нас есть 9² * 8² = (9 * 8)² = 72².
- Теперь упростим третью часть 6¹⁸ : 6¹⁵. Это будет 6^(18-15) = 6³.
- Теперь у нас есть 72² : 6³. Мы можем записать это как 72² / 6³.
- 72 = 6 * 12, и 12 = 6 * 2, значит 72 = 6² * 2. Теперь подставим это в выражение: (6² * 2)² / 6³ = (6^4 * 2²) / 6³ = 6^(4-3) * 2² = 6¹ * 4 = 6 * 4 = 24.
Ответ: 24.
Таким образом, мы разобрали все три задачи. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!