Давайте разберем, как сокращать дроби и преобразовывать неправильные дроби в смешанные числа, а также наоборот, на примерах 8/10, 8/16, 7/21 и 6/14.

Сокращение дроби - это процесс деления числителя и знаменателя на одно и то же число, которое называется общим делителем. Чтобы сократить дробь, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

• 8/10:
  • Находим НОД(8, 10) = 2.
  • Делим числитель и знаменатель на 2: 8 ÷ 2 = 4 и 10 ÷ 2 = 5.
  • Сокращенная дробь: 4/5.
• 8/16:
  • Находим НОД(8, 16) = 8.
  • Делим числитель и знаменатель на 8: 8 ÷ 8 = 1 и 16 ÷ 8 = 2.
  • Сокращенная дробь: 1/2.
• 7/21:
  • Находим НОД(7, 21) = 7.
  • Делим числитель и знаменатель на 7: 7 ÷ 7 = 1 и 21 ÷ 7 = 3.
  • Сокращенная дробь: 1/3.
• 6/14:
  • Находим НОД(6, 14) = 2.
  • Делим числитель и знаменатель на 2: 6 ÷ 2 = 3 и 14 ÷ 2 = 7.
  • Сокращенная дробь: 3/7.

Неправильная дробь - это дробь, в которой числитель больше знаменателя. Чтобы преобразовать неправильную дробь в смешанное число, нужно выполнить деление числителя на знаменатель.

• Например, 8/5:
  • 8 делим на 5, получаем 1 (это целая часть).
  • Остаток 3, который становится числителем дробной части.
  • Знаменатель остается прежним, то есть 5.
  • Смешанное число: 1 3/5.

Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, нужно умножить целую часть на знаменатель и прибавить числитель.

• Например, 1 3/5:
  • 1 умножаем на 5 и прибавляем 3: 1 * 5 + 3 = 5 + 3 = 8.
  • Знаменатель остается прежним, то есть 5.
  • Получаем неправильную дробь: 8/5.

Таким образом, мы научились сокращать дроби, а также преобразовывать неправильные дроби в смешанные числа и наоборот. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь задавать их!