Какое время потребовалось велосипедисту, чтобы доехать из точки А в точку B и обратно, если он двигался со скоростью 12 км/ч в одном направлении и 8 км/ч в другом, а общая продолжительность поездки составила 10 часов?
Алгебра 5 класс Скорость и время алгебра 5 класс задача на движение скорость и время велосипедист поездка из точки А в B решение задачи математическая задача Новый
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим расстояние от точки А до точки B как d километров. Мы знаем, что велосипедист двигался со скоростью 12 км/ч в одном направлении и 8 км/ч в другом. Также нам известно, что общая продолжительность поездки составила 10 часов.
Теперь давайте определим время, которое потребовалось велосипедисту, чтобы доехать до точки B и вернуться обратно.
Теперь мы можем записать уравнение для общей продолжительности поездки:
(d / 12) + (d / 8) = 10
Чтобы решить это уравнение, сначала найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 12 и 8 равен 24. Теперь преобразуем дроби:
Теперь подставим эти выражения в уравнение:
(2d / 24) + (3d / 24) = 10
Сложим дроби:
(5d / 24) = 10
Теперь умножим обе стороны уравнения на 24, чтобы избавиться от дроби:
5d = 240
Теперь разделим обе стороны на 5:
d = 48
Таким образом, расстояние от точки A до точки B составляет 48 километров.
Теперь мы можем найти время, которое потребовалось велосипедисту, чтобы доехать до точки B и обратно:
Теперь сложим эти времена:
4 + 6 = 10 часов.
Таким образом, велосипедисту потребовалось 4 часа, чтобы доехать из точки A в точку B и 6 часов, чтобы вернуться обратно, что в сумме составляет 10 часов.