Какое время потребовалось велосипедисту, чтобы доехать из точки А в точку B и обратно, если он двигался со скоростью 12 км/ч в одном направлении и 8 км/ч в другом, а общая продолжительность поездки составила 10 часов?

Алгебра 5 класс Скорость и время алгебра 5 класс задача на движение скорость и время велосипедист поездка из точки А в B решение задачи математическая задача Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим расстояние от точки А до точки B как d километров. Мы знаем, что велосипедист двигался со скоростью 12 км/ч в одном направлении и 8 км/ч в другом. Также нам известно, что общая продолжительность поездки составила 10 часов.

Теперь давайте определим время, которое потребовалось велосипедисту, чтобы доехать до точки B и вернуться обратно.

• Время в пути от A до B со скоростью 12 км/ч можно вычислить по формуле: время = расстояние / скорость. Таким образом, время в пути от A до B будет равно d / 12 часов.
• Время в пути от B до A со скоростью 8 км/ч также можно вычислить по той же формуле: время = расстояние / скорость. В этом случае время в пути от B до A будет равно d / 8 часов.

Теперь мы можем записать уравнение для общей продолжительности поездки:

(d / 12) + (d / 8) = 10

Чтобы решить это уравнение, сначала найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 12 и 8 равен 24. Теперь преобразуем дроби:

• (d / 12) = (2d / 24)
• (d / 8) = (3d / 24)

Теперь подставим эти выражения в уравнение:

(2d / 24) + (3d / 24) = 10

Сложим дроби:

(5d / 24) = 10

Теперь умножим обе стороны уравнения на 24, чтобы избавиться от дроби:

5d = 240

Теперь разделим обе стороны на 5:

d = 48

Таким образом, расстояние от точки A до точки B составляет 48 километров.

Теперь мы можем найти время, которое потребовалось велосипедисту, чтобы доехать до точки B и обратно:

• Время от A до B: 48 / 12 = 4 часа.
• Время от B до A: 48 / 8 = 6 часов.

Теперь сложим эти времена:

4 + 6 = 10 часов.

Таким образом, велосипедисту потребовалось 4 часа, чтобы доехать из точки A в точку B и 6 часов, чтобы вернуться обратно, что в сумме составляет 10 часов.