Можно быстрее пожалуйста между какими соседними натуральными числами заключено число √109 ,√126
Алгебра 5 класс Нахождение натуральных чисел, между которыми заключено иррациональное число. * √109 * √126.
Решение:
Число $\sqrt{109}$ заключено между числами 10 и 11, так как 100 < 109 < 121 и $\sqrt{100} < \sqrt{109} < \sqrt{121}$, откуда 10 < $\sqrt{109}$ < 11.
Число $\sqrt{126}$ заключено между числами 11 и 12, так как 121 < 126 < 144 и $\sqrt{121} < \sqrt{126} < \sqrt{144}$, откуда 11 < $\sqrt{126}$ < 12.
Объяснение:
Для решения задачи мы используем свойство квадратного корня: если число $a$ находится между числами $b^2$ и $c^2$, то $\sqrt{b} < \sqrt{a} < \sqrt{c}$.
В первом случае мы имеем $10^2 = 100$ и $11^2 = 121$. Так как $109$ находится между этими числами, то $\sqrt{109}$ будет находиться между $\sqrt{100}$ и $\sqrt{121}$. Аналогично во втором случае.