Решите, пожалуйста: корень из 28 умножить на корень из 63.

Алгебра 5 класс Упрощение корней алгебра 5 класс задачи на корень умножение корней решение задач математика 5 класс Новый

Чтобы решить задачу, нам нужно перемножить два корня: корень из 28 и корень из 63. Мы можем воспользоваться свойством корней, которое гласит, что корень из произведения двух чисел равен произведению корней из этих чисел. То есть:

√a * √b = √(a * b)

В нашем случае:

• a = 28
• b = 63

Теперь можем записать:

√28 * √63 = √(28 * 63)

Теперь давайте вычислим произведение 28 и 63:

• 28 * 63 = 1764

Теперь мы имеем:

√(28 * 63) = √1764

Теперь нам нужно найти корень из 1764. Для этого мы можем разложить 1764 на множители или воспользоваться калькулятором. Но давайте попробуем разложить на простые множители:

• 1764 делится на 2: 1764 / 2 = 882
• 882 делится на 2: 882 / 2 = 441
• 441 делится на 3: 441 / 3 = 147
• 147 делится на 3: 147 / 3 = 49
• 49 делится на 7: 49 / 7 = 7
• 7 делится на 7: 7 / 7 = 1

Таким образом, разложение 1764 на множители выглядит так:

1764 = 2² * 3² * 7²

Теперь мы можем найти корень из 1764:

√1764 = √(2² * 3² * 7²)

Согласно свойству корней, мы можем извлечь корень из каждого множителя:

√1764 = 2 * 3 * 7

Теперь умножим эти числа:

• 2 * 3 = 6
• 6 * 7 = 42

Таким образом, корень из 28 умножить на корень из 63 равен:

√28 * √63 = 42

Ответ: 42.