Шесть насосов могут выкачать всю воду из водоёма за 10 часов. Сколько насосов нужно, чтобы выкачать воду из водоёма за 5 часов? А сколько насосов потребуется, чтобы выкачать воду за 15 часов? И сколько времени потребуется, чтобы выкачать всю воду 3 насосу? А 9 насосам?

Алгебра 5 класс Пропорции и обратно пропорциональные зависимости алгебра задача на насосы сколько насосов нужно выкачивание воды решение задач математические задачи алгебраические уравнения время работы насосов пропорции в алгебре работа насосов Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала определим, сколько работы выполняет один насос за час. Если шесть насосов выкачивают всю воду за 10 часов, то:

• Общее количество насосо-часов для выкачивания воды: 6 насосов * 10 часов = 60 насосо-часов.
• Следовательно, один насос выкачивает воду за 60 часов, что означает, что за один час он выкачивает 1/60 части всей воды.

Теперь давайте ответим на первый вопрос: сколько насосов нужно, чтобы выкачать воду за 5 часов?

• Если мы хотим выкачать всю воду за 5 часов, нам нужно, чтобы все насосы в сумме выкачали 1 целую часть воды за это время.
• Количество насосо-часов, необходимое для выкачивания воды за 5 часов: 1 / (1/60) = 60 насосо-часов.
• Теперь делим 60 насосо-часов на 5 часов: 60 / 5 = 12 насосов.

Таким образом, нам нужно 12 насосов, чтобы выкачать воду за 5 часов.

Теперь давайте выясним, сколько насосов потребуется, чтобы выкачать воду за 15 часов.

• Количество насосо-часов, необходимое для выкачивания воды за 15 часов: 60 насосо-часов.
• Делим 60 насосо-часов на 15 часов: 60 / 15 = 4 насоса.

Таким образом, нам нужно 4 насоса, чтобы выкачать воду за 15 часов.

Теперь давайте выясним, сколько времени потребуется, чтобы выкачать всю воду 3 насосам.

• Если у нас 3 насоса, то за 1 час они выкачивают 3 * (1/60) = 3/60 = 1/20 части воды.
• Следовательно, чтобы выкачать всю воду, потребуется: 1 / (1/20) = 20 часов.

Таким образом, 3 насосам потребуется 20 часов, чтобы выкачать всю воду.

Теперь давайте выясним, сколько времени потребуется, чтобы выкачать всю воду 9 насосам.

• Если у нас 9 насосов, то за 1 час они выкачивают 9 * (1/60) = 9/60 = 3/20 части воды.
• Следовательно, чтобы выкачать всю воду, потребуется: 1 / (3/20) = 20/3 часа, что примерно равно 6.67 часа или 6 часов 40 минут.

Таким образом, 9 насосам потребуется 6 часов 40 минут, чтобы выкачать всю воду.