Водоем заполняется двумя трубами за 5 часов, а если открыть только первую трубу, он заполняется за 6 часов. Сколько времени потребуется, чтобы наполнить водоем, если открыть только вторую трубу?

Алгебра 5 класс Пропорции и задачи на работу алгебра задача на скорость трубы заполнение водоема математическая задача решение задач работа труб время заполнения алгебра 5 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте начнем с определения, как быстро каждая труба заполняет водоем.

1. Сначала определим скорость заполнения водоема каждой трубы:

• Первая труба заполняет водоем за 6 часов. Это значит, что за 1 час она заполняет 1/6 водоема.
• Две трубы вместе заполняют водоем за 5 часов. Это значит, что за 1 час они заполняют 1/5 водоема.

2. Теперь найдем скорость заполнения второй трубы. Обозначим скорость второй трубы как x.

Таким образом, если первая труба заполняет 1/6, а обе трубы вместе заполняют 1/5, то мы можем записать уравнение:

1/6 + x = 1/5

3. Теперь решим это уравнение для x. Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 5 - это 30:

• 1/6 = 5/30
• 1/5 = 6/30

Теперь подставим эти значения в уравнение:

5/30 + x = 6/30

4. Теперь вычтем 5/30 из обеих сторон уравнения:

x = 6/30 - 5/30

x = 1/30

5. Это означает, что вторая труба заполняет 1/30 водоема за 1 час. Теперь мы можем найти, сколько времени потребуется, чтобы наполнить водоем только второй трубой:

Если вторая труба заполняет 1/30 водоема за 1 час, то для заполнения всего водоема потребуется:

30 часов.

Ответ: Вторая труба заполнит водоем за 30 часов.