1. Как найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 846 и 246?

2. Какой остаток получается при делении числа 671 на 19?

3. Как перевести периодическую дробь 0,(35) в обыкновенную дробь?

Алгебра 6 класс Деление и дроби наибольший общий делитель наименьшее общее кратное деление числа остаток от деления периодическая дробь обыкновенная дробь алгебра 6 класс Новый

1. Как найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 846 и 246?

Для нахождения НОД и НОК двух чисел, мы можем использовать метод разложения на простые множители или алгоритм Евклида. В данном случае, я покажу метод разложения на простые множители.

1. Разложим каждое число на простые множители:
   • 846:
     • 846 делим на 2: 846 / 2 = 423
     • 423 делим на 3: 423 / 3 = 141
     • 141 делим на 3: 141 / 3 = 47
     • 47 - простое число
     Итак, 846 = 2 * 3^2 * 47
   • 246:
     • 246 делим на 2: 246 / 2 = 123
     • 123 делим на 3: 123 / 3 = 41
     • 41 - простое число
     Итак, 246 = 2 * 3 * 41
2. Теперь найдем НОД:
   • Общие множители: 2 и 3
   • Наименьшие степени: 2^1 и 3^1
   • Таким образом, НОД = 2^1 * 3^1 = 6
3. Теперь найдем НОК:
   • Все множители: 2^1, 3^2, 47^1, 41^1
   • Наибольшие степени: 2^1, 3^2, 47^1, 41^1
   • Таким образом, НОК = 2^1 * 3^2 * 47^1 * 41^1 = 2 * 9 * 47 * 41 = 1746

Итак, НОД(846, 246) = 6, НОК(846, 246) = 1746.

2. Какой остаток получается при делении числа 671 на 19?

Чтобы найти остаток от деления, мы можем использовать деление в столбик или просто разделить 671 на 19 и взять целую часть. Давайте сделаем это:

1. Делим 671 на 19: 671 / 19 ≈ 35.3684 (целая часть 35).
2. Умножаем целую часть на 19: 35 * 19 = 665.
3. Теперь вычтем это произведение из 671: 671 - 665 = 6.

Таким образом, остаток при делении 671 на 19 равен 6.

3. Как перевести периодическую дробь 0,(35) в обыкновенную дробь?

Для перевода периодической дроби в обыкновенную дробь, мы можем использовать следующий метод:

1. Обозначим дробь как x: x = 0,353535...
2. Умножим обе стороны на 100 (так как период состоит из двух цифр): 100x = 35,353535...
3. Теперь вычтем первое уравнение из второго: 100x - x = 35,353535... - 0,353535...
4. Получаем: 99x = 35.
5. Теперь решим уравнение: x = 35 / 99.

Таким образом, периодическая дробь 0,(35) в обыкновенной дроби равна 35/99.