Как можно расставить знаки + и - между числами 9 9 9 9 9 9 9 9, чтобы в результате получилось 1998? Также, как расставить знаки + между числами 1 2 3 4 5 6 7, чтобы получить 100?

Алгебра 6 класс Комбинации и выражения с целыми числами алгебра 6 класс знаки + и - числа 9 9 9 9 9 9 9 9 сумма 1998 числа 1 2 3 4 5 6 7 сумма 100 Новый

Давайте разберем обе задачи по порядку.

Задача 1: Расстановка знаков + и - между числами 9 9 9 9 9 9 9 9, чтобы получить 1998.

Для начала, давайте посчитаем, сколько у нас всего девяток:

• У нас есть 8 девяток.

Если мы сложим все девятки, то получим:

• 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 72.

Теперь, чтобы получить 1998, нам нужно использовать знаки + и - так, чтобы результатом было это число. Давайте попробуем разбить 1998 на части, которые можно получить из девяток.

Можно попробовать представить 1998 в виде суммы, используя 9, например:

• 1998 = 2000 - 2.

Теперь мы можем использовать 9 следующим образом:

• 2000 = 9 * 222 + 9 * 2 = 1998 + 9 * 2 - 9 * 2.

Таким образом, мы можем записать:

• 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 72,
• и если мы добавим 9 * 222, то получится 1998.

Но, чтобы упростить, давайте попробуем просто подставить знаки:

• 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 * 9 - 9 * 9 = 1998.

Таким образом, расставив знаки + и - между числами, мы можем получить 1998.

Задача 2: Расстановка знаков + между числами 1 2 3 4 5 6 7, чтобы получить 100.

Теперь давайте решим вторую задачу. Нам нужно расставить знаки + между числами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, чтобы в итоге получить 100.

Сначала посчитаем сумму всех чисел от 1 до 7:

• 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28.

Теперь нам нужно получить 100, что значительно больше 28. Это значит, что нам нужно использовать комбинации, чтобы увеличить сумму. Например, мы можем использовать скобки для группировки чисел:

Попробуем разные комбинации:

• (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) * 7 = 28 * 7 = 196.
• (1 + 2 + 3) * 4 + 5 + 6 + 7 = 6 * 4 + 5 + 6 + 7 = 24 + 5 + 6 + 7 = 42.

Пробуем разные варианты, и в итоге можем получить:

• 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 100.

Таким образом, расставив знаки + между числами, мы можем получить 100.

Это основные шаги для решения обеих задач. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь задавать!