Как можно решить уравнение х² - 9 / х - 3 = 0?

Алгебра 6 класс Уравнения с переменной в знаменателе решение уравнения алгебра 6 класс уравнение х² - 9 уравнение х - 3 задачи по алгебре Новый

Чтобы решить уравнение x² - 9 / x - 3 = 0, давайте сначала разберемся с его структурой. У нас есть дробь, и для начала нам нужно упростить выражение.

1. Обратите внимание, что x² - 9 можно разложить на множители. Это разность квадратов, и ее можно записать как:

• x² - 9 = (x - 3)(x + 3)

2. Теперь подставим это обратно в уравнение:

((x - 3)(x + 3)) / (x - 3) = 0

3. Если x - 3 ≠ 0 (то есть x ≠ 3), мы можем сократить дробь:

x + 3 = 0

4. Теперь решим это простое уравнение:

• x + 3 = 0
• x = -3

5. Однако, мы должны помнить, что мы сократили дробь, и это значит, что x = 3 является исключением. Проверим это значение в исходном уравнении:

3² - 9 / 3 - 3 становится 0 / 0, что неопределено.

Таким образом, x = 3 не является решением.

6. В итоге, единственное решение уравнения:

• x = -3

Ответ: x = -3.