Как найти количество страниц, которые Вася прочитал за первый день, если за первый день он прочитал 3/5 книги, во второй - 1/6, а в третий - оставшиеся 14 страниц?

Алгебра 6 класс Доли и дроби количество страниц Вася прочитал первый день алгебра задача дроби книга оставшиеся страницы решение задачи Новый

Чтобы найти количество страниц, которые Вася прочитал за первый день, давайте сначала обозначим общее количество страниц в книге как S.

Согласно условию задачи, Вася прочитал:

• За первый день: 3/5 книги, то есть (3/5) * S страниц.
• За второй день: 1/6 книги, то есть (1/6) * S страниц.
• За третий день: оставшиеся 14 страниц.

Теперь можем записать уравнение для общего количества страниц:

Сумма страниц, прочитанных за три дня, должна равняться общему количеству страниц в книге:

(3/5) * S + (1/6) * S + 14 = S

Теперь давайте упростим это уравнение. Для этого сначала найдем общий знаменатель для дробей 3/5 и 1/6. Общий знаменатель для 5 и 6 - это 30.

Теперь преобразуем дроби:

• (3/5) * S = (3 * 6) / (5 * 6) * S = 18/30 * S
• (1/6) * S = (1 * 5) / (6 * 5) * S = 5/30 * S

Теперь подставим преобразованные дроби в уравнение:

18/30 * S + 5/30 * S + 14 = S

Теперь сложим дроби:

(18/30 + 5/30) * S + 14 = S

Это упрощается до:

(23/30) * S + 14 = S

Теперь перенесем (23/30) * S на правую сторону уравнения:

14 = S - (23/30) * S

Соберем S в одну дробь:

14 = (30/30) * S - (23/30) * S

Это упрощается до:

14 = (7/30) * S

Теперь, чтобы найти S, умножим обе стороны уравнения на 30/7:

S = 14 * (30/7)

S = 420/7

S = 60

Теперь мы знаем, что общее количество страниц в книге составляет 60 страниц. Теперь мы можем найти, сколько страниц Вася прочитал за первый день:

За первый день он прочитал (3/5) * 60 страниц:

(3/5) * 60 = 36 страниц.

Таким образом, Вася прочитал 36 страниц за первый день.