Как найти решение уравнения 2х² - (2х - 5х) - (4х - 2) = 5, где 2х возводится в квадрат? Помогите с ответом, пожалуйста.

Алгебра 6 класс Уравнения с переменной решение уравнения алгебра 6 класс квадратное уравнение 2х² нахождение корней уравнения алгебраические выражения Новый

Чтобы решить уравнение 2х² - (2х - 5х) - (4х - 2) = 5, давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Упростим выражение в скобках:
   • В первой скобке: 2х - 5х = -3х.
   • Во второй скобке: 4х - 2 остается без изменений.
2. Подставим упрощенные выражения обратно в уравнение:

   Теперь у нас получается: 2х² - (-3х) - (4х - 2) = 5.

3. Упростим уравнение:
   • Заменим -(-3х) на +3х.
   • Таким образом, уравнение становится: 2х² + 3х - (4х - 2) = 5.
4. Раскроем вторую скобку:

   2х² + 3х - 4х + 2 = 5.

5. Соберем подобные члены:

   2х² + (3х - 4х) + 2 = 5, что упрощается до 2х² - х + 2 = 5.

6. Переносим 5 на левую сторону уравнения:

   2х² - х + 2 - 5 = 0.

   Это дает нам: 2х² - х - 3 = 0.

7. Теперь решим квадратное уравнение 2х² - х - 3 = 0:

   Мы можем использовать формулу дискриминанта:

   • Дискриминант D = b² - 4ac, где a = 2, b = -1, c = -3.
   • Подставим значения: D = (-1)² - 4 * 2 * (-3) = 1 + 24 = 25.
8. Теперь находим корни уравнения:

   Корни находятся по формуле: x = (-b ± √D) / (2a).

   • Подставим значения: x = (1 ± √25) / (2 * 2).
   • Это дает нам два значения: x₁ = (1 + 5) / 4 = 6 / 4 = 1.5 и x₂ = (1 - 5) / 4 = -4 / 4 = -1.

Ответ: Корни уравнения 2х² - (2х - 5х) - (4х - 2) = 5 это x₁ = 1.5 и x₂ = -1.