Как найти сумму бесконечной геометрической прогрессии с первым членом -125 и вторым членом 25, где последовательность продолжается как -125, 25, -5,..... ?

Алгебра 6 класс Сумма бесконечной геометрической прогрессии сумма бесконечной геометрической прогрессии алгебра 6 класс первый член прогрессии второй член прогрессии Геометрическая прогрессия формула суммы прогрессии последовательность математические задачи решение задач по алгебре Новый

Привет! Давай вместе разберемся, как найти сумму этой удивительной бесконечной геометрической прогрессии!

У нас есть первый член прогрессии, который равен -125, и второй член, который равен 25. Теперь давай найдем общее соотношение (или коэффициент) между членами прогрессии!

• Первый член: a1 = -125
• Второй член: a2 = 25

Чтобы найти коэффициент, мы делим второй член на первый:

q = a2 / a1 = 25 / -125 = -1/5

Теперь, когда мы знаем, что коэффициент q = -1/5, мы можем использовать формулу для суммы бесконечной геометрической прогрессии!

Сумма S бесконечной геометрической прогрессии вычисляется по формуле:

S = a1 / (1 - q)

Подставим наши значения:

S = -125 / (1 - (-1/5))

Теперь упростим:

S = -125 / (1 + 1/5) = -125 / (6/5) = -125 * (5/6) = -104.17

Таким образом, сумма бесконечной геометрической прогрессии равна -104.17!

Вот и все! Надеюсь, тебе было интересно и весело решать эту задачу вместе со мной! Если есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!