Как найти значение выражения (8 7/12 - 2 17/36) * 2,7 - 4 1/3 : 0,65?

Алгебра 6 класс Вычисление выражений с дробями и десятичными числами значение выражения алгебра 6 класс вычисление дробей задачи на алгебру дробные числа Арифметические операции Новый

Чтобы найти значение выражения (8 7/12 - 2 17/36) * 2,7 - 4 1/3 : 0,65, давайте разберем его по шагам.

1. Вычислим 8 7/12 - 2 17/36.
• Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 8 7/12 = (8 * 12 + 7) / 12 = 103/12
• 2 17/36 = (2 * 36 + 17) / 36 = 89/36
• Теперь нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 36 равен 36:
• 103/12 = (103 * 3) / (12 * 3) = 309/36
• Теперь вычтем дроби:
• 309/36 - 89/36 = (309 - 89) / 36 = 220/36
• Сократим дробь 220/36:
• 220 и 36 делятся на 4, получаем 55/9.
2. Теперь умножим 55/9 на 2,7.
• 2,7 можно представить как 27/10:
• (55/9) * (27/10) = (55 * 27) / (9 * 10) = 1485/90.
• Сократим дробь 1485/90:
• 1485 и 90 делятся на 45, получаем 33/2.
3. Теперь вычислим 4 1/3 : 0,65.
• Сначала преобразуем 4 1/3 в неправильную дробь:
• 4 1/3 = (4 * 3 + 1) / 3 = 13/3.
• Теперь 0,65 можно представить как 65/100, что равно 13/20.
• Теперь делим дроби:
• (13/3) : (13/20) = (13/3) * (20/13) = 20/3.
4. Теперь вычтем 20/3 из 33/2.
• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 3 равен 6:
• 33/2 = (33 * 3) / (2 * 3) = 99/6
• 20/3 = (20 * 2) / (3 * 2) = 40/6
• Теперь вычтем дроби:
• 99/6 - 40/6 = (99 - 40) / 6 = 59/6.

Итак, значение выражения (8 7/12 - 2 17/36) * 2,7 - 4 1/3 : 0,65 равно 59/6, или 9 5/6 в виде смешанного числа.