Как определить общий знаменатель для дробей 1/20, 1/40 и 1/24? Пожалуйста, помогите!

Алгебра 6 класс Нахождение общего знаменателя дробей определение общего знаменателя дроби 1/20 1/40 1/24 алгебра 6 класс помощь с дробями Новый

Чтобы определить общий знаменатель для дробей 1/20, 1/40 и 1/24, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей этих дробей. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

1. Записываем знаменатели:
   • 20
   • 40
   • 24
2. Находим разложение каждого знаменателя на простые множители:
   • 20 = 2 × 2 × 5 = 2² × 5
   • 40 = 2 × 2 × 2 × 5 = 2³ × 5
   • 24 = 2 × 2 × 2 × 3 = 2³ × 3
3. Определяем максимальные степени простых множителей:
   • Для 2: максимальная степень = 3 (из 40 и 24)
   • Для 5: максимальная степень = 1 (из 20 и 40)
   • Для 3: максимальная степень = 1 (из 24)
4. Вычисляем НОК:
   • НОК = 2³ × 5¹ × 3¹
   • Теперь вычисляем: 2³ = 8, 5¹ = 5, 3¹ = 3
   • Умножаем: 8 × 5 = 40; 40 × 3 = 120

Итак, наименьшее общее кратное (общий знаменатель) для дробей 1/20, 1/40 и 1/24 равно 120.