Как подробно решить пример (2 целых 1 четвертая + 4 целых 5 шестых) : 3 целых 2 пятых - 3 четвертых : 3 пятых?

Алгебра 6 класс Сложение и вычитание смешанных чисел алгебра 6 класс решение примеров дроби арифметика вычитание дробей сложение дробей учебник алгебра математические примеры Новый

Давайте подробно решим пример (2 целых 1 четвертая + 4 целых 5 шестых) : 3 целых 2 пятых - 3 четвертых : 3 пятых шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 2 целых 1 четвертая = 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9 четвертых = 9/4
• 4 целых 5 шестых = 4 * 6 + 5 = 24 + 5 = 29 шестых = 29/6
• 3 целых 2 пятых = 3 * 5 + 2 = 15 + 2 = 17 пятых = 17/5

Теперь у нас есть:

(9/4 + 29/6) : (17/5 - 3/4 : 3/5)

Шаг 2: Сложим дроби 9/4 и 29/6.

Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 6 равен 12.

• 9/4 = (9 * 3)/(4 * 3) = 27/12
• 29/6 = (29 * 2)/(6 * 2) = 58/12

Теперь складываем:

27/12 + 58/12 = (27 + 58)/12 = 85/12

Шаг 3: Разберем вторую часть выражения: 17/5 - 3/4 : 3/5.

Шаг 4: Вычислим 3/4 : 3/5.

Чтобы разделить дроби, нужно умножить на обратную:

3/4 : 3/5 = 3/4 * 5/3 = (3 * 5)/(4 * 3) = 15/12.

Шаг 5: Теперь вычтем 15/12 из 17/5.

Сначала приведем 17/5 к общему знаменателю с 12. Общий знаменатель для 5 и 12 равен 60.

• 17/5 = (17 * 12)/(5 * 12) = 204/60
• 15/12 = (15 * 5)/(12 * 5) = 75/60

Теперь вычтем:

204/60 - 75/60 = (204 - 75)/60 = 129/60.

Шаг 6: Теперь у нас есть (85/12) : (129/60).

Чтобы разделить дроби, умножаем на обратную:

85/12 : 129/60 = 85/12 * 60/129 = (85 * 60)/(12 * 129).

Шаг 7: Упростим дробь.

Сначала посчитаем произведения:

• 85 * 60 = 5100
• 12 * 129 = 1548

Теперь у нас есть дробь 5100/1548. Чтобы упростить ее, найдем наибольший общий делитель (НОД) 5100 и 1548.

После нахождения НОД, делим числитель и знаменатель на НОД.

Предположим, НОД = 12 (это нужно проверить). Тогда:

• 5100 ÷ 12 = 425
• 1548 ÷ 12 = 129

Таким образом, мы получаем окончательный ответ:

425/129.

Итак, итоговое значение всего выражения: (2 целых 1 четвертая + 4 целых 5 шестых) : 3 целых 2 пятых - 3 четвертых : 3 пятых = 425/129.