Как представить трехчлен в виде квадрата двучлена?

1. 4с² + 12с + 9 =
2. 25х² + 10х + 1 =

Алгебра 6 класс Квадрат двучлена представить трехчлен квадрат двучлена алгебра 6 класс примеры трехчленов преобразование трёхчлена Новый

Чтобы представить трехчлен в виде квадрата двучлена, нужно следовать определенным шагам. Давайте рассмотрим оба примера по очереди.

Пример 1: 4с² + 12с + 9

1. Сначала мы должны определить, является ли трехчлен квадратом двучлена. Для этого можно воспользоваться формулой (a + b)² = a² + 2ab + b².
2. В нашем случае, давайте выделим коэффициенты:
   • a² = 4с², следовательно, a = 2с;
   • b² = 9, следовательно, b = 3.
3. Теперь проверим, соответствует ли средний член 12с формуле 2ab:
   • 2ab = 2 * (2с) * 3 = 12с. Это совпадает с нашим средним членом.
4. Таким образом, мы можем записать трехчлен как квадрат двучлена: (2с + 3)².

Итак, 4с² + 12с + 9 = (2с + 3)².

Пример 2: 25х² + 10х + 1

1. Аналогично, начнем с определения коэффициентов:
   • a² = 25х², следовательно, a = 5х;
   • b² = 1, следовательно, b = 1.
2. Проверим средний член 10х:
   • 2ab = 2 * (5х) * 1 = 10х. Это также совпадает с нашим средним членом.
3. Таким образом, мы можем записать этот трехчлен как квадрат двучлена: (5х + 1)².

Итак, 25х² + 10х + 1 = (5х + 1)².

В результате, мы представили оба трехчлена в виде квадратов двучленов:

• 4с² + 12с + 9 = (2с + 3)²;
• 25х² + 10х + 1 = (5х + 1)².